Question

设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：[1/a]+[1/b]+[1/ab]≥8．

Answer 1

解题思路：化简利用

ab≤(

a+b

2

)

2

即可证明．

证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，

∴[1/a]+[1/b]+[1/ab]=[a+b/ab+

1

ab]=[2/ab]≥[2

(

a+b/2)2]=8．

当且仅当a=b=[1/2]时取等号．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．