Question

如图,点O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,试判断OD与OE的数量关系,并说明理由?

Answer 1

OD⊥OE

证明：

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2

∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2

∵直线AB

∴∠AOB＝180

∴∠DOE＝180/2＝90

∴OD⊥OE