Question

在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

Answer 1

设P坐标是(x,2x)

PM^2=(x-5)^2+(2x-8)^2=5^2

x^2-10x+25+4x^2-32x+64=25

5x^2-42x+64=0

(5x-32)(x-2)=0

x1=32/5

x2=2

即P坐标是(32/5,64/5)或(2,4)

PM的斜率k=(64/5-8)/(32/5-5)=24/7

方程是:y-8=24/7(x-5)

或斜率k=(4-8)/(2-5)=4/3

方程是:y-8=4/3(x-5)