Question

f(x)=f(y)=2+(x+y)对于x,y∈R都成立,当x＞0时,f（x）＞2,且f(3)=5,解不等式f（x

Answer 1

抽象函数可以去做一些典型的例题,然后记住并且理解一些特殊抽象函数的解题技巧.

无非是围绕单调性,奇偶性,周期性,定义域值域（即有界性）

取x1＜x2

∵f(x)+f(y)=2+f(x+y) （你题目错了吧）

∴f(x+y)= f(x)+f(y)-2

f(x2)= f(x2+x1-x1) =f(x2-x1) +f(x1)-2=+f(x1)+f(x2-x1) -2

其中x1＜x2,x2-x1＞0,所以f(x2-x1)＞2 即f(x2-x1) -2＞0

所以f(x2)＞f(x1)

所以函数f(x)在R是单调增函数

∵f(1)+f(1)=2+f(2)

f(3)+2=f(1)+f(2)

f(3)=5

∴解得f(1)=3

对于不等式 f(x²-2x-1)