解题思路：（1）由已知得∠ACD=∠ABC，∠ACB=∠ADC=90°，由此能证明∠BAC=∠CAD．
（2）由∠B=30°，AB=12，由此能求出弧AC的长．
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，AC是弦，
直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D，
∴∠ACD=∠ABC，∠ACB=∠ADC=90°
∴∠BAC=∠CAD．
（2）∵∠B=30°，AB=12，
∴弧AC的长=[30°/360°]×2π×（[12/2]）2=π．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查两角相等的证明，考查弧长的求法，是中档题，解题时要认真审题．