（2010•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换 - 知识问答

（2010•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换

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因为矩形OA₁B₁C₁是矩阵OABC绕原点O旋转180°得到的，
所以A₁（2，0），B₁（2，1），C₁（0，1）
又矩形OA₁B₁C₁沿x轴正方向作切变变换得到平行四边形OA₁B₂C₂，且点C₂的坐标为（
3，1）
所以点B₂的坐标为（
3+2，1）
设将矩形OABC变为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对于的矩阵为
ab
cd
则
ab
cd
0
−1=
3
1，
ab
cd
−2
−1=
3+2
1
所以
−b＝
3
−d＝1，
−2a−b＝
3+2
−2c−d＝1
得
a＝−1
b＝−
3
c＝0
d＝−1，因此所求矩阵为
−1−
3
0−1

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