双曲线
=1中，如图：
∵a=3，b=4，c=5，
∴F 1（-5，0），F 2（5，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2| =6+1+2 =9．
故选D．
1年前
10
P是双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5） 2 +y 2 =4和（x-5） 2
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