Question

粗心的马小虎在求多边形的内角和时,由于疏忽把一个角加了两边,从而求出的结果为2011°.这个内角是多少

Answer 1

设这个多边形的边数为n,那个多加的内角的度数为α

根据题意得：（n-2）×180°＋α＝2011°

则α＝2011°－（n-2）×180°

又∵0°≤α≤180°

∴0°≤2011°－（n-2）×180°≤180°

解得：12.17≤n≤13.17

又∵n为正整数

∴符合条件的n为13

∴这个多边形为十三边形,内角和为：（13-2）×180°＝1980°

而α＝2011°－1980°＝31°

答：这个多边形为十三边形,内角和为1980°,他多加的那个内角是31°.