Question

如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．

Answer 1

解题思路：设∠AOC=x，表示出∠BOC=2x，根据邻补角的定义列式求出x，再求出∠EOC，然后根据对顶角相等解答．

设∠AOC=x，则∠BOC=2x，

由邻补角的定义得，2x+x=180°，

解得x=60°，

所以，∠AOC=60°，

∵∠AOE=30°，

∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-30°=30°，

∴∠DOF=∠EOC=30°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，准确识图并求出∠AOC的度数是解题的关键．