空间6点(任意三点不共线)两两相连,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6

1个回答

  • 分析:根据5个点三边同色的三角形最少有0个,再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个,然后证明少于5个是不可能的.

    如所给图,5个点三边同色的三角形最少有0个

    再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个

    下证小于5个不行

    非同色三角形组成条件,就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的,则其组成的三角一定为非同色的.所以,分以下情况:

    1,包含A点:其他五条为蓝色,组成5个非同色三角形

    2,未包含A点:因为5个点三边同色的三角形最少有0个,所以最多有10个非同色三角形

    如此,三边同色三角数至少为20-5-10=5个

    点评:本题主要考查了三角形的认识,正确理解三角形的定义,理解题目的含义是解决本题的关键.