1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n
=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n-1]
=(1+x)的(n+1 )次方