Question

已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量a与b的夹角

Answer 1

∵a+b+c=0向量

∴a+b=-c

两边平方：

(a+b)²=c²

即|a|²+|b|²+2a●b=|c|²

∵|a|=3,|b|=5,|c|=7

∴9+25+2a●b=49

∴a●b=15/2

∴cos=a●b/(|a||b|)=(15/2)/15=1/2

∴=60º

即向量a与b的夹角为60º