已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是(  )

3个回答

  • 解题思路:先设g(x)=-(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可.

    设g(x)=-(x-a)(x-b),

    则f(x)=1-(x-a)(x-b),

    分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,

    如图,

    由图可知:m<a<b<n.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了二次函数的图象及图象变换,通过图象比较零点的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观.