解题思路:先设g(x)=-(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可.
设g(x)=-(x-a)(x-b),
则f(x)=1-(x-a)(x-b),
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,
如图,
由图可知:m<a<b<n.
故选A.
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数的图象及图象变换,通过图象比较零点的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观.