Question

（2014•铁岭）化简方程：（x2x−2-x+2）÷[4x+4/x−2]，其中x=3tan30°-（3.14-π）0．

Answer 1

解题思路：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．

原式=

x2−(x−2)2

x−2÷[4x+4/x−2]

=

4(x−1)

x−2×[x−2

4(x+1)

=

x−1/x+1]，

当x=3×

3

3-1=

3-1时，

原式=

3−2

3=1-

2

3

3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；零指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．