Question

梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边

Answer 1

作AH⊥BC交BC于H点.由题意可知∠B=∠DCB=60度,∠ACB=∠DCB/2=30度

∴∠BAC=180-60-30=90度,又BE=CE

∴AE=BC/2=BE=CE

∴S∆ACE=AH*CE/2=AH*BE/2

∵∠B=60度且AE=BE

∴∆ABE为等边三角形,即AE=AB=DC

∴EC=DC,即∆ECD为等边三角形

∴∠DEC=60度,所以AB//DE

即四边形ABED为平行四边形

∴Sabed＝AH*BE

所以S∆ACE/Sabed=1/2