一根长2米的圆柱形木头,截去2分米长的一段圆柱形小木块后,表面积减少了12.56平方分米,那么原来这根木头的体积是多少?

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  • 解题思路:首先分清减少的是哪一部分的面积,由题意,减少的是高为2分米圆柱的侧面积,有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径,即12.56÷2÷3.14÷2=1(分米);求原来圆柱体钢材的体积,由圆柱体的体积公式列式计算即可.

    圆柱的底面半径:

    12.56÷2÷3.14÷2,

    =12.56÷(2×3.14×2),

    =12.56÷12.56,

    =1(分米);

    这根钢材的体积:

    2米=20分米,

    3.14×12×20,

    =3.14×1×20,

    =62.8(平方分米);

    答:原来这根钢材的体积是62.8立方分米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积,并由此作为解题的突破口,先运用圆柱的侧面积求得底面半径,再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h,求得体积.

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