设角度为a;
因为能匀速下滑说明;摩擦力等于重力沿斜面分力;
重力沿斜面向下的分力为mgsina;垂直斜面的压力为mgcosa;
所以沿斜面受力平衡有
mgsina=uN=umgcosa;得到u=tga
水平F力;沿斜面向上的力为Fcosa;垂直斜面的压力为Fsina
因为匀速下滑受力合力为零;沿水平面的受力公式为:Fcosa=mgsina+u(mgcosa+Fsina)
F(cosa-usina)=mg(sina+ucosa)
方程两边同时除以cosa:F(1-utga)=mg(u+tga)
把tga=u代入方程得到;F=mg(2u)/(1-u^2)