斜劈上的木块下滑问题已知质量为M的木块,恰好能沿斜面匀速下滑,斜面和木块的动摩擦因数是u,那么将它匀速推上斜面用多大的水

1个回答

  • 设角度为a;

    因为能匀速下滑说明;摩擦力等于重力沿斜面分力;

    重力沿斜面向下的分力为mgsina;垂直斜面的压力为mgcosa;

    所以沿斜面受力平衡有

    mgsina=uN=umgcosa;得到u=tga

    水平F力;沿斜面向上的力为Fcosa;垂直斜面的压力为Fsina

    因为匀速下滑受力合力为零;沿水平面的受力公式为:Fcosa=mgsina+u(mgcosa+Fsina)

    F(cosa-usina)=mg(sina+ucosa)

    方程两边同时除以cosa:F(1-utga)=mg(u+tga)

    把tga=u代入方程得到;F=mg(2u)/(1-u^2)