如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,BD⊥AD,求梯形ABCD各角,设AD=2,球下底AB的长.

2个回答

  • 因为ABCD是等腰梯形

    所以∠ADC=∠BCD(等腰梯形同底上的角相等)

    ∠ADC=∠ADB(90)+∠CDB

    ∠BCD=180-2*∠CDB(BD=DC △CDB为等腰三角形)

    设∠CDB=a

    得:90+a=180-2a

    a+2a=180-90

    3a=90

    a=30

    则∠ADC=∠BCD=90+30=120

    ∠DAC=∠ABC=(360-120*2)除以2=60

    在直角三角形ABD中(∠DAC=60,∠ADB=90,∠ABD=30),

    若AD=2,则AB=4 (在直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半)

    好久没看这些东西了 应该是对的吧 刚下夜班打这些晕晕乎乎的