Question

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB,∠BAC,且相交于点F求证:AE:AF

Answer 1

AC=BC,RT△ABC为等腰RT△ABC,∠ABC=45°

CD、AE分别平分∠ACB,∠BAC,∠ACD=45°,∠CAE=∠DAF,故∠ADC=∠ADF=90°

∠ACB=90°,RT△ACE与RT△ADF相似

又RT△ACD为等腰RT△ACD,CD=AD=2^(1/2)/2AC

即AC:AD=AE:AF=2^1/2:1