直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点若 - 知识问答

直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点若A、B中点横座标为2,则|AB|是多少?

2个回答

设A坐标为（X1,Y1）
B坐标为（X2,Y2）
由题可得：kx1-2=8x1
kx2-2=8x2
两式相加得k(x1+x2)-8(x1+x2)=4 1
因为中点横坐标为2
可得（x1+x2)/2=2 2
联立12式得k=9
直线方程则为y=9x-2
与二次方程联立可得
x=2
y=+-4
由平面内两点距离公式可求得
AB=8

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