解题思路:上面证明过程不正确,因为没有正确理解全等三角形的判定方法,SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角,所以上面证明过程不正确.这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法.
上面证明过程不正确;错在第一步.正确过程如下:
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC.
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC(SSS)
∴∠BAE=∠CAE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.