过球的半径中点,做一个垂直于此半径的截面,截面面积是48cm2,求球的表面积

2个回答

  • 设截面的半径为R,球的半径为L.

    （作图可知）有R²=L²-（L/2）² ①

    截面面积S=πR² ②,

    由①②式可得 S/π=L²-（L/2）² 代入数据（S=48）,

    解得 球半径的平方 L²=64/π ③ ,

    又因为球的表面积S'=4πL² ④

    所以联立③④得：球的表面积S'=256cm²

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