Question

已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部,且过点C,AD⊥l,BE⊥l,求证△ACD全等△

Answer 1

∵∠ACB＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝90°.

∵BE⊥CE,∴∠CBE＋∠BCE＝90°.

由∠ACD＋∠BCE＝90°、∠CBE＋∠BCE＝90°,得：∠ACD＝∠CBE.

由∠ADC＝∠CEB,∠ACD＝∠CBE,AC＝CB,得：△ACD≌△CBE.