Question

R上的奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a的x次方-a的负x次方+2（a＞0.a≠1）若g2=a,则f2=

Answer 1

f(-x)=-f(x)

g(-x)=g(x)

令h(x)=f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 (1)

h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2 (2)

相加

2g(x)=4

g(x)=2

f(x)=h(x)-g(x)=a^x-a^-x

所以g(a)=a=2

所以f(a)=f(2)=2^2-2^-2=15/4