Question

如图所示,在一个光滑的水平面的中心开一个小孔O,穿一根细绳,在其一端系一小球,另一端用力F向下拉,

Answer 1

开始做半径为r的匀速圆周运动的时候设小球运动速率为v1：

F=mv1^2/r (1)

若已知拉力变为8F,做半径为r/2的匀速圆周运动的时候设小球运动速率为v2：

8F=mv2^2/(r/2) (2)

联立(1)(2)两个式子可得

v2＝2v1 (3)

此过程中绳子拉力对小球所做的功的大小设为W,根据动能定理

W＝(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2＝(3/2)mv1^2 (4)

由（1）式可得

mv1^2＝Fr

代入（4）式可得

W＝3Fr/2