已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos - 知识问答

已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值

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y=1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
2x+π/4=π/2+2kπ（k∈Z）
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
2x+π/4=3π/2+2kπ（k∈Z）
2x=5π/4+2kπ
x=5π/8+kπ
递减区间[π/8+kπ,5π/8+kπ]（k∈Z）
y（max）=√2+2
y（min）=-√2+2

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