解题思路：根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、60…利用约数和定理分别求得它们的约数个数即可解决问题．
根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、60…
12=22×3，所以它的约数有：（2+1）×（1+1）=6（个）；
24=23×3，所以它的约数有：（3+1）×（1+1）=8（个）；
36=22×32，所以它的约数个数为：（2+1）×（2+1）=9（个）；
48=24×3，所以它的约数个数为：（4+1）×（1+1）=10（个）；
答：这个自然数是48．
故答案为：48．
点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理；找一个数的倍数的方法．
考点点评： 此题考查了约数和定理的灵活应用，这里关键是根据题干得出这个自然数是12的倍数，由此展开推理解决问题．