Question

等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据等“差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案．

设等差数列{a_n}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设S_n=pn²+qn（p≠0），

∵S₂₀=S₄₀，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，

∴S₆₀=3600p-3600p=0；

故选D．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，难点在于需要对公差d=0与d≠0两种情况讨论，也是易错点，属于中档题．