解题思路:将长方形以2cm的一边所在直线为轴旋转一周,那么圆柱的底面半径为4cm,高为2cm,那么圆柱的侧面积为底面圆周长乘以圆柱的高,底面积为两个半径为4cm的圆的面积,把它们相加即可求出圆柱体的表面积;若将长方形以4cm的一边所在直线为轴旋转一周,那么圆柱的底面半径为2cm,高为4cm,用同样方法即可求出圆柱体的表面积.
当把长方形2cm的一边所在直线为轴旋转一周,那么圆柱的底面半径为4cm,高为2cm,
则圆柱的侧面积为4×2π×2=16π(平方厘米),
两个底面的面积为2×π×4×4=32π(平方厘米),
所以圆柱体的表面积为16π+32π=48π(平方厘米);
当把长方形4cm的一边所在直线为轴旋转一周,那么圆柱的底面半径为2cm,高为4cm,
所以圆柱的侧面积为2×2π×4=16π(平方厘米),
两个底面的面积为2×π×2×2=8π(平方厘米),
所以圆柱体的表面积为16π+8π=24π(平方厘米);
答:这个圆柱的表面积是48π平方厘米或24π平方厘米.
故答案为:48π或24π.
点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 本题主要是考查了圆柱的表面积的计算方法,但在做此题时要注意要求表面积就要先分清底面半径和圆柱的高.