求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.

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  • 解题思路:先求出直线l1与l2的交点坐标,设出所求的直线方程2x+y+c=0,把交点坐标代入求出c,进而得到所求的直线方程.

    2x+3y−5=0

    3x−2y−3=0,得

    x=

    19

    13

    y=

    9

    13,

    ∴直线l1与l2的交点坐标([19/13],[9/13]),

    再设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为:2x+y+c=0,

    把([19/13],[9/13])代入所求的直线方程,

    得 c=−

    47

    13,故所求的直线方程为:2x+y−

    47

    13=0.

    点评:

    本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的点斜式方程.

    考点点评: 本题考查求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程,利用待定系数法求直线的方程的方法.