解题思路：根据题意知道，阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积，由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可．
因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×[CF/CE]，
GF=BE×[CF/CE]，
GF×GC=BC×BE×(
CF
CE)2，
=5×2.5×
2.52
2.52+52，
=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=[1/2]（EB×BC-CG×GF）
=[1/2]×（5×2.5-2.5）
=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据相似三角形，找出边的关系，由此解答即可．