解题思路：①取AD中点为O，连接PO，由面面垂直的性质及等腰三角形的性质，易得PO⊥平面ABCD，故可以以O为原点，建立空间坐标系，设AD=2a，结合侧面PAD是正三角形，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点，我们易求出各顶点的坐标，进而求出直线EF，DP，DC的方向向量，由向量数量积为0，则对应的线段垂直，可得EF⊥DP，EF⊥DC，再由线面垂直的判定定理，即可得到答案．
②分别求出平面PCB与平面PCD的法向量，代入向量夹角公式，即可得到平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值．
证明：
①取AD中点为O，连接PO，∵平面PAD⊥平面ABCD，
∴PO⊥平面ABCD
故以OA为x轴
OP为z轴建立空间直角坐标系O-xyz（如图所示）（1分）
设AD=2a，
则A（a，0，0），D（-a，0，0），B（a，2a，0），C（-a，2a，0），P(0，0，
3a)
故可求得：E（a，a，0），F(−
a
2，a，
3
2a)（3分）
∴
EF＝(−
3
2a，0，
3
2a)，
DP＝(a，0，
3a)，
DC＝(0，2a，0)
∵
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面垂直的判定，其中建立恰当的空间直角坐标系，将线线垂直问题，转化为向量垂直问题，将二面角问题转化为空间向量夹角问题是解答本题的关键．