Question

如图,点A是函数y=x/1 的图象上的点,点B、C的坐标分别 为B(－根号2 ,－ 根号2)、C(根号2 ,根号2 )．

Answer 1

这条曲线为以O为圆心、根号2为半径的圆.

以如图所示情况为例：

延长BF交AC的延长线于D

易证△AFB全等于△AFD

所以BF=DF,AD=AB

因为|AB－AC|=2倍根号2

所以AD－AC=2倍根号2

即CD=2倍根号2

由B、C坐标知OB=OC=2

又因为BF=DF

所以OF是△BCD的中位线

所以OF=CD/2=根号2

所以F在以O为圆心、根号2为半径的圆上运动

这是一道好题!