Question

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 1 2 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 1 16 ．若甲

Answer 1

设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．

由题意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116

解得 p=

3

4 或

5

4 （舍去），

∴乙投球的命中率为

3

4 ．

甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：

甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．

概率分别为

1

2 ×

1

4 +

1

2 ×

3

4 +

1

2 ×

1

2 ×

1

4 ×

1

4 +

1

2 ×

1

2 ×

3

4 ×

3

4 =

11

32

∴甲、乙两人各投两次共命中2次的概率为

11

32

故选B．