被减数数字和+差和减数的数字和=45
这个不用说了,一到九各用一次,从一加到九就是四十五.
和与差的奇偶性
这个是说两个数相加和相减时,要么都是奇数,要么都是偶数.
只可能出现一次进位
这应该是反过来算,即在差加上减数等于被减数这个式子中,差一定是奇数（由前一句）.
设被减数为abc,减数为xyz,差为mnp.如果运算过程中没有进位的话.则a=x+m,b=y+n,c=z+p.而九个数之和是45,所以a+b+c=30.这显然是不可能的.所以运算中必然有进位,因为式子中没有0,所以只能有一次进位.
则被减数数字和是18.
这个可以这样算,因为有一次进位,假设是从个位向十位进位,则有10+c=z+p,b-1=n+y,a=x+m.所以a+b+c+10-1=m+n+p+x+y+z.即将a+b+c和m+n+p+x+y+z分别看做整体,可以得出a+b+c=18
先考虑个位向十位进1：差最大是8□□,被减数是9□□,被减数个位与十位数字和是9,经试验均无法得到.再考虑十位向百位进1,差最大是78□,尝试差最大是784.936-152=784.
下面就是去试数了.过程我就不赘述了.