Question

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=

Answer 1

如图，过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D，

在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°，

∴CD=AC·sin∠CAD=30·sin60°=

，

AD=AC·cos∠CAD=30·cos60°=15，

又在Rt△CDB中，

∵BC=70，BD ²=BC ²-CD ²，

∴

，

∴AB=BD-AD=65-15=50，

答：A，B两个凉亭之间的距离为50m。