Question

设函数f（x）=x2+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先求出二次函数f（x）的对称轴，据二次函数在某区间不单调，区间应该包含对称轴，列出不等式，求出b的范围．

∵f（x）=x²+（b+2）x+c的对称轴为x＝−

b+2

2

∵f（x）=x²+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调

∴0＜−

b+2

2＜1

解得-4＜b＜-2

故答案为（-4，-2）

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 解决二次函数的单调性问题，应该考虑二次函数的二次项系数及对称轴．