在边长为2的正方形ABCD中,沿对角线BD把△ ABD折起,使平面ABD垂直于BCD,则折起后,点B到平面ACD的距离为

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  • 答案选A.连接AC.设在正方形中,两对角线AC、BD相交于点E.由已知条件可以求出:AE=CE=根号2,CE垂直面ABD,CE为四面体ABCD以ABD为地面的高.根据体积相等原则,设B到平面ACD的距离(高)为h,则有:

    S(acd)×h=S(abd)×CE,在三角形ACE中,AE垂直CE,且AE=CE=根号2,所以AC=2,三角形ACD为正三角形,求出其面积为根号3.所以有

    √3h=2√2,解得h=2√6/3