一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是______平方厘米,表面积

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  • 解题思路:由圆柱体的侧面展开图的特征可知:圆柱体的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,圆柱的侧面积=底面周长×高,于是问题得解;再据底面周长已知,即可求出底面半径,进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,即可求其表面积;底面半径已求出,利用圆柱的体积=底面积×高,即可求其体积;因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高,所以削去部分的体积是原圆柱的[2/3].

    (1)圆柱的侧面积:9.42×3=28.26(平方厘米);

    (2)圆柱的底面半径:9.42÷(2×3.14),

    =9.42÷6.28,

    =1.5(厘米);

    所以圆柱的表面积:28.26+3.14×1.52×2,

    =28.26+3.14×2.25×2,

    =28.26+3.14×4.5,

    =28.26+14.13,

    =42.39(平方厘米);

    (3)3.14×1.52×3,

    =3.14×2.25×3,

    =7.065×3,

    =21.195(立方厘米);

    (4)削去部分的体积:21.195×[2/3]=14.13(立方厘米);

    答:这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米;表面积是42.39平方厘米;体积是21.195立方厘米;削去部分的体积是14.13立方厘米.

    故答案为:28.26、42.39、21.195、14.13.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法,关键是明白:圆柱体的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍.