Question

用换元法解方程[x−2/x+1+x+1x−2＝52]，如果设y＝x−2x+1，那么原方程化为关于y的整式方程是_____

Answer 1

解题思路：本题考查用换元法整理分式方程的能力，设

y＝

x−2

x+1

，则[x+1/x−2]=[1/y]，所以原方程可整理为：y+[1/y]=[5/2]，再转化为整式方程．

设y＝

x−2

x+1，则[x+1/x−2]=[1/y]，

所以原方程可整理为：y+[1/y]=[5/2]，进一步整理得：2y²-5y+2=0．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．