Question

数学数列的几个题1：数列｛An｝的各项均为正数,n属于正整数,An,Sn,An^2成等差数列,求｛An｝的通项公式；2：

Answer 1

1.

2Sn=An²+An

2Sn+1=A(n+1)²+A(n+1)

相减得:

(An+1 + An)(An+1 - An - 1)=0

An+1 + An=0或An+1 - An - 1=0

数列｛An｝的各项均为正数

则An+1 - An - 1=0

An为公差为1的等差数列

2Sn=An²+An

2a1=a1²+a1

a1=0(舍)或a1=1

An=a1+(n-1)=n

2.

(1)A4=A1+3d=25+3d=16,d=-3

An=25-3*(n-1)=28-3n

(2)An