在△ABC中,a=6,B=30°,C=120°,则△ABC的面积是 ___ .

1个回答

  • 解题思路:由B与C的度数求出A的度数,确定出sinA的值,再由sinB以及a的值,利用正弦定理求出b的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积.

    ∵在△ABC中,a=6,B=30°,C=120°,即A=30°,

    ∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得:b=[asinB/sinA]

    1

    2

    1

    2=6,

    则S△ABC=[1/2]absinC=9

    3.

    故答案为:9

    3.

    点评:

    本题考点: 正弦定理.

    考点点评: 此题考查了正弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.