解题思路：（1）根据PE∥QD得出两三角形相似．
（2）根据相似三角形的面积之比等于相似比得平方及S△PEF=[1/2]S平行四边形PEQF，列出式子求出△PEF的面积y关于x的函数关系式．
（3）△ADQ中，AD长为定值，因此要使△ADQ的周长最小，AQ+QD需最小，可根据轴对称图形的性质和两点间线段最短为依据来确定Q点的位置．
（1）证明：∵PE∥DQ∴△APE∽△ADQ；（2）同（1）可证△APE∽△ADQ，△PDF∽△ADQ，S△PEF=12S平行四边形PEQF，设AP的长为x，根据相似三角形的面积之比等于相似比得平方，∴S△AEPS△AQD=(x3)2，S△DPFS△ADQ=(3−x...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；矩形的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、图形面积的求法、矩形的性质等知识．解题的关键是运用面积比等于相似比的平方．