解题思路：根据三角形的内角和等于180°表示出∠BAC，再根据角平分线的定义表示出∠BAE，然后利用直角三角形两锐角互余表示出∠BAD，最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD整理即可得证．
证明：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]（180°-∠B-∠C），
∵AD是BC边上的高，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=[1/2]（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B），
=[1/2]（∠B-∠C），
∴2∠DAE=∠B-∠C．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线，是基础题，准确识图是解题的关键．