Question

已知实数x,y,z,满足x²+4y²+根号-z²=2x+4y-2,求x+2y-z的平方

Answer 1

z^2>=0

-z^2=0

所以只会存在z^2=0,也就是z=0

x²+4y²+根号-z²=2x+4y-2

就可以简化成

x^2+4y^2=2x+4y-2

移项就得到

x^2-2x+1+4y^2-4y+1=0

即(x-1)^2+(2y-1)^2=0

所以x=1 2y=1

x+2y-z=2

(x+2y-z)^2=4