解题思路：（1）把A的坐标代入双曲线求出k，即可求出双曲线的解析式，把A的坐标代入直线y2=mx，求出m，即可求出直线的解析式；
（2）根据双曲线的性质把x=3代入求出y的值，根据图象即可求出答案；
（3）求出B的坐标，代入直线的解析式，看看方程的两边是否相等即可．
（1）把点A（3，-4）代入y1＝
k
x中，得k=-12．
∴双曲线的解析式是y1＝−
12
x，
点A（3，-4）代入y2=mx，得m＝−
4
3，
∴直线的解析式是y2＝−
4
3x；
（2）双曲线y1＝−
12
x在每个象限内y值随x值的增大而增大，
∵由a=3，b=-4，得，当a＞3时，b＞-4．
∴-4＜b＜0；
（3）∵A（3，-4），
∴点A关于原点的对称点为B（-3，4），
∵把x=-3代入y2＝−
4
3x，得y=4，
∴点B（-3，4）在直线y2＝−
4
3x上．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式、中心对称的性质，一次函数的图象和性质等知识点，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．