由图象可知:a<0
图象过点(0,1),
所以c=1,图象过点(1,0),
则a+b+1=0
当x=-1时,应有y>0,则a-b+1>0
将a+b+1=0代入,可得a+(a+1)+1>0,
解得a>-1
所以,实数a的取值范围为-1<a<0;
故答案为:-1<a<0.
由图象可知:a<0
图象过点(0,1),
所以c=1,图象过点(1,0),
则a+b+1=0
当x=-1时,应有y>0,则a-b+1>0
将a+b+1=0代入,可得a+(a+1)+1>0,
解得a>-1
所以,实数a的取值范围为-1<a<0;
故答案为:-1<a<0.