解题思路：根据一元二次方程的根的判别式，和一元二次方程根与系数的关系，建立关于m的不等式，求出m的取值范围
∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根
∴
△>0
x1+x2>0
x1•x2>0
即m2-4（m2-4）>0，m>0，m2-4>0
得
-
4
3
3
4
3
3
m>0
m>0或m4
3
3
即关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2
4
3
3
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．若题目再加上根的范围，则要借助于根与系数的关系来解决．