解题思路：用A、B 两点的坐标表示出|FA|和|FB|，解出A、B 两点的坐标，利用（|FA|+|FB|）≥|AB|，求得m的最小值．
由双曲线x29−y216＝1可知，a=3，b=4，c=5，设AB中点M的横坐标为 m，e=53，则 |FA|=53（xA-a2c），|FB|=53（xB-a2C），m=xA+xB2=12 （35|FA| +a2c+35|FB| +a2c ）=310（|FA|+|FB|）+a2c ≥...
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，基本不等式、以及双曲线的简单性质的应用，把m表示为 [3/10]（|FA|+|FB|）+a2c，是解题的难点和关键．