解题思路：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过列举围成的长方形的长与宽的值，再由面积公式求解即可解答．
设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），
宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），
宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），
宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），
宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），
宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），
宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），
宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），
宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），
宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），
宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），
宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），
宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），
宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），
宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），
宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），
由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米）．
答：养鸡场的面积最大是450平方米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 本题主要考查长方形面积的大小比较，借助列举法来解决实际问题比较简单，关键是根据题意设出宽，并表示出长，再根据实际讨论这个长方形的长与宽的各种不同情况并计算出相应的面积再进行比较即可．